反比例函数 单元测试卷


来源:北京家教网 日期:2019/12/19

2019学年人教版年级()数学 反比例函数 单元测试卷

一、单选题

1.如图,平面直角坐标系中,,反比例函数的图象分别与线段交于点,连接.若点关于的对称点恰好在上,则(  )

A. B. C. D.

2.下列函数中,不是反比例函数的是(   )

A.y= B.y=3x-1 C.y= D.xy

3.已知:如图,在平面直角坐标系中,有菱形OABC,点A的坐标为(10,0),对角线OBAC相交于点D,双曲线(x>0)经过点D,交BC的延长线于点E,且OB·AC=160,有下列四个结论:①双曲线的解析式为y=(x>0);②点E的坐标是(4,8);③sin∠COA=;④ACOB=12.其中正确的结论有( )

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

4.关于反比例函数y=-(k≠0)有下列说法:①图象在一、三象限;②图象在二、四象限;③y的值随x值的增大而增大;④图象与坐标轴无交点.其中正确的说法有(    )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图所示对应的函数解析式可能是(  )

A.y=- B.y=-2x C.y= D.y=-

6.若y与x成反比例,x与z成反比例,则y与z的关系是(  )

A.成正比例 B.成反比例 C.一次函数关系 D.不能确定

7.点(-3,-5)在反比例函数y=的图象上,则下列点一定在其图象上的是(        )

A.(-3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(5,3)

8.一次函数y=kx+k,且y随x的增大而减小,那么反比例函数y=满足(  )

A.当x>0时,y>0 B.在每个象限内,y随x的增大而减小

C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限

9.一个物体对桌面的压力为10 N,受力面积为Scm2,压强为PPa,则下列关系不正确的是(  )

A.P= B.S=

C.PS=10 D.P=

10.如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A(1,3),B(3,1)两点,当一次函数大于反比例函数的值时,x的取值范围是(  )

 

A.x<1 B.1<x<3 C.x>3 D.x>4

11.如图所示,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+8于A、B两点,若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是(  )

A.2≤k≤12 B.2≤k≤7 C.7≤k≤12 D.2≤k≤16

12.反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论:①S△ODB=S△OCA;②四边形OAMB的面积不变;③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论是(  )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题

13.如图,反比例函数经过A、B两点,过点A作轴于点C,过点B作轴于点D,过点B作轴于点E,连结AD,已知、、.则=_______.

14.直线与双曲线的图象交于A、B两点,设A点的坐标为,则边长分别为m、n的矩形的面积为_________,周长为_________.

15.如图,已知等边三角形OA1B1,顶点A1在双曲线(x>0)上,点B1的坐标为(4,0).过B1B1A2OA1交双曲线于点A2,过A2A2B2A1B1x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2;过B2B2A3B1A2交双曲线于点A3,过点A3A3B3A2B2x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3;以此类推,…,则点B5的坐标为_____.

16.如图,已知正方形OABC的面积为4,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y= (x>0,k>0)的图象上,点P(m,n)是函数y= (x>0,k>0)的图象上任意一点.过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点E,F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S>1时,求m的取值范围.

17.已知函数是反比例函数,且图象位于第一、三象限,则_______.

18.如图,双曲线y=上有一点A,过A作AB⊥x轴于B,已知OB=3,△AOB≌△BDC,若反比例函数图象恰好经过BD的中点E,则k=____________.

19.如图,已知…是轴上的点,且…,分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为,则…等于_________.

20.某八年级学生在参与“学雷锋微博帮忙团”活动中,除5名“特困”学生未捐款外,其余学生共向灾区人民捐款4000元,则平均每人捐款y(元)与该年级学生人数x(人)之间的函数关系为________________.

三、解答题

21.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点,过点作垂直轴于点,连结.若的面积为2.

 

(1)求的值;

(2)直接写出:①点坐标____________;点坐标_____________;②当时,的取值范围__________________;

(3)轴上是否存在一点,使为直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

22.如图,P1是反比例函数在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0).

(1)当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1O A1的面积

将如何变化?

(2)若△P1O A1与△P2A1A2均为等边三角形,求

此反比例函数的解析式及A2点的坐标.

23.在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0,k>0图象上的两点(n,3n)、(n+1,2n).

(1)求n的值;

(2)如图,直线l为正比例函数y=x的图象,点A在反比例函数y=(x>0,k>0)的图象上,过点A作AB⊥l于点B,过点B作BC⊥x轴于点C,过点A作AD⊥BC于点D,记△BOC的面积为S1,△ABD的面积为S2,求S1﹣S2的值.

 

24.如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.

(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;

(2)在(1)的条件下求AB的长;

(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.

 

 

 

 

25.如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于,两点,与轴和轴分别交于两点,轴,轴,垂足分别为点,且与交于点.

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标;

(2)直接写出反比例函数图像位于第一象限且时自变量的取值范围;

(3)求与面积的比.

 

 

 

 

 

26.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.

(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量;

(2)写出此函数的解析式;

(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?

 

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